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概要
三角形極線におけるある定理の証明
完全四角形の内分と外分
円や楕円の極と極線と内分・外分
外接四角形と外接チェバ四角形の違い
三角形の作る極線と内接円錐曲線
三角形極線上の点の三角形極線の定理の証明
三角形極線の意味
三角形極線におけるある定理の証明
作成者:
Bunryu Kamimura
トピック:
二次曲線
,
楕円
,
双曲線
,
放物線
,
接線
,
三角形
極と極線の間には「内分と外分」の関係が必ず出てくる。 その関係を探ってみると完全四角形とつながってくる。 この方向で考えていたら、三角形極線に関する4年来の問題が解けてしまった。
https://bunryuk.hatenablog.com/entry/2021/02/17/000000
ここでの発見は、
接点Wと外接四角形の中心U
。そして、同じ楕円(円錐曲線)において、
Dは三角形の極であり、Uは四角形の極である
こと。
目次
完全四角形の内分と外分
メネラウスの定理
内分外分からメネラウス・チェバの定理の証明へ
完全四角形と極
完全四角形の調和点列
完全四角形の内接楕円の作図の仕方
Pappus's hexagon theorem
パップスの定理の証明
円や楕円の極と極線と内分・外分
円の極と極線の調和点列の証明
円の場合の調和点列の証明
極と極線の作図
楕円と極からチェバ三角形を作図する
三角形極線と極の調和点列
外接四角形と外接チェバ四角形の違い
ポンスレの定理楕円
円錐曲線から作る外接四角形
円錐曲線の外接四角形から極線を作る
向かい合う接点を結んだ線を極線と一致させる
三角形の作る極線と内接円錐曲線
極線上の点の極線
三角形の極と極線
三角形極線の極線
三角形極線上の点の三角形極線の定理の証明
三角形の極線と内接二次曲線と極の関係
三角形の極線上の点の極線が接線であることの証明
極線上の極の三角形極線
極線上の極の三角形極線が円錐曲線に接することの証明
極と頂点を結んだ直線上に四角形の極がある
三角形極線の性質の証明
三角形極線の極線の証明 その2
極線の極線の証明 その3
三角形極線の意味
三角形の極線におけるポンスレの定理
二次曲線に外接するチェバ三角形の頂点の軌跡
極と円錐曲線とチェバ四角形・三角形
極線からの極線
三角形極線のまとめ
次へ
メネラウスの定理
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