Atividade proposta pela Helena.
- Autor:
- Jayme Leme
DESENHO AUXILIAR PARA A COMPREENSÃO DA DEMONSTRAÇÃO DA ATIVIDADE DE GEOMETRIA:
Pode manipular apenas na BOLA VERMELHA "A"
TEMOS QUE:
i = b inter c
j = b inter d
l = c inter d
Hipótese:
b, c, d são planos (entender as letras b, c, d por beta, gama e delta)
b é perpendicular a c
c é perpendicular a d
Tese:
b é paralelo a d
DEMONSTRAÇÃO
- Suponhamos por absurdo que b não seja paralelo a d o que implica na existência da reta j. (criando a possibilidade da existência do triângulo MSP ilustrado na figura)
- Por hipótese, b é perpendicular a c, então S = 90º.
- Por hipótese, c é perpendicular a d, então P = 90º.
O que é um absurdo, pois não existe um triângulo MSP com S e P com 90º,
C.Q.D.
Novos Materiais
- Como fazer uma tarefa com feedback automático envolvendo gráfico da função quadrática no GeoGebra?
- Quebrando a Prototipicidadedo Teorema de Pitágoras
- Diferentes Feedbacks em tarefas feitas na plataforma GeoGebra
- Dispositivo Gimbal com Polígonos regulares
- Como fazer uma tarefa com feedback automático envolvendo gráfico da função afim no GeoGebra?