Ecuația dreptei în plan
Acest material interactiv însoțește notițele publicate pe site-ul Poligon Educational și videoclipul de pe YouTube.
Le găsești pe ambele aici: https://poligon-edu.ro/materiale/ecuatia-dreptei/
Rolul coeficienților: Panta dreptei
În ecuația generală a dreptei în plan, , coeficientul se numește pantă.
Valoarea lui controlează înclinarea dreptei față de axa și, când variază, rotește drepta în jurul punctului de intersecție cu axa .
Ca să vezi mai bine, am luat în dreaptă, astfel încât ecuație ei rămâne .
În aplicația de mai jos, poți să folosești slider-ul pentru diverse valori ale lui sau apasă butonul ▶️ ca să vezi o animație cu această variație.
Rolul coeficienților: Ordonata la origine
Coeficientul din ecuația generală a dreptei în plan, se numește ordonată la origine și controlează punctul de intersecție a dreptei cu axa .
Ca să-l vezi mai bine, l-am izolat în ecuația dreptei, luând .
Câteva reprezentări pentru dreapta ai în figura de mai jos, unde poți varia valoarea lui manual sau automat.
Rolul coeficienților împreună: Rotație și translație
Acum poți vedea acești coeficienți și împreună în ecuația generală a dreptei în plan, .
Poți să pornești ambele animații simultan sau pe rând și observă dreapta cum se rotește la variația lui și se translatează în sus sau în jos la variația lui .
Figura pentru exercițiul 1 din notițe
Găsește ecuația și lungimea medianei din în , cu vârfurile în .
Figura pentru exercițiul 2 din notițe
Găsește ecuația dreptei care trece prin punctul și este perpendiculară pe dreapta de ecuație .
Figura pentru exercițiul 3 din notițe
Găsește dreapta simetrică a dreptei față de punctul .
Figura pentru exercițiul 4 din notițe
Găsește ecuația dreptei prin , paralelă cu , unde .
Figura pentru exercițiul 5 din notițe
Ecuația și lungimea înălțimii din în , cu vârfurile în .
Figura pentru exercițiul 6 din notițe
Sunt punctele coliniare?
Figura pentru exericțiul 7 din notițe
Sunt concurente dreptele de mai jos?
Figura pentru exercițiul 8 din notițe
Găsește coordonatele unui punct , egal depărtat de și astfel încât .
Figura pentru exercițiul 9 din notițe
Plasează punctul egal depărtat de punctele .