Persamaan Lingkaran

Complete this activity and then answer the questions that appear below. Catatan: Untuk menggeser lingkaran tanpa mengubah jari-jarinya, cukup geser lingkarannya (bukan titik-titik yang ada pada lingkaran tersebut).

Tujuan Pembelajaran: Setelah mengikuti kegiatan eksplorasi menggunakan GeoGebra, peserta didik diharapkan mampu:

Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran, meliputi titik pusat, jari-jari, dan titik yang terletak pada lingkaran.
Mengeksplorasi hubungan antara koordinat titik pada lingkaran, titik pusat, dan panjang jari-jari melalui GeoGebra.
Menemukan dan merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) berdasarkan hasil eksplorasi.
Menemukan dan merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (h,k) berdasarkan hasil eksplorasi.
Menentukan persamaan lingkaran berdasarkan informasi titik pusat dan jari-jari atau titik yang dilalui lingkaran.

1. Geser pusat lingkaran ke titik asal (0,0) dan ubah jari-jarinya menjadi 5.

Misalkan P(x,y) adalah sembarang titik yang terletak pada lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari 5. Gunakan hasil pengamatanmu untuk menuliskan persamaan yang menyatakan hubungan antara x, y dan r.

2. Tempatkan pusat lingkaran di titik asal (0,0) dan ubah jari-jarinya menjadi 9.

Bagaimana persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dan memiliki jari-jari r = 9 ?

3. Amati persamaan lingkaran yang melalui suatu titik.

Misalkan sebuah lingkaran memiliki pusat (0,0) dan melalui titik (12,-5). Tuliskan persamaan lingkaran tersebut.

4. Rumus umum persamaan lingkaran di titik pusat (0,0)

Misalkan P(x,y) adalah sembarang titik yang terletak pada lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r, dengan r>0. Gunakan hasil pengamatanmu untuk menuliskan persamaan yang menyatakan hubungan antara x, y, dan r.

5. Geser lingkaran sehingga berpusat dan memiliki jari jari berikut.

Misalkan P(x, y) adalah titik mana pun yang terletak pada lingkaran dengan pusat (3, 4) dan jari-jari 6. Gunakan apa yang telah Anda amati untuk menuliskan persamaan yang menyatakan hubungan antara x, y, dan r.

6. Amati persamaan lingkaran yang melalui titik pusat (h,k) dan melalui suatu titik.

Misalkan terdapat lingkaran dengan pusat (-2, -8) dan lingkaran ini melalui titik (4, 0). Tuliskan persamaan lingkaran tersebut.

7. Amati lingkaran dengan yang melalui titik pusat (h,k) dan berjari-jari r.

Bagaimanakah persamaan lingkaran dengan pusat (-1, 5) dan jari-jari r = 9?

8. Rumus umum persamaan lingkaran di titik pusat (h,k)

Misalkan P(x,y) adalah sembarang titik yang terletak pada lingkaran dengan pusat (h,k) dan jari-jari r, dengan r > 0. Gunakan apa yang telah Anda amati untuk menuliskan persamaan yang menyatakan hubungan antara x, y, dan r.