Satz des Thales
Der Satz des Thales hilft dir rechtwinklige Dreiecke in einem Kreis zu erkennen.
Hierfür bilden zwei Punkte A und B den Durchmesser eines Halbkreises. Wenn der dritte Punkt C dabei auf dem Kreisbogen liegt, so ist dieser rechtwinklig, sein Winkel beträgt also 90°.
Das Dreieck im Kreis ist damit rechtwinklig.
Hinweis: Statt eines Halbkreises lässt sich auch ein ganzer Kreis mit dem Durchmesser zeichnen. Der Punkt C kann dabei überall auf dem Kreis liegen.
Bewegungen am Thaleskreis
Was kannst du hier beobachten ?
Notiere die Beobachtungen, die du erhältst, wenn du den Punkt C bewegst. Tipp: Denke hierbei auch an die Winkelgrößen. Um Hinweise zu erhalten, kann man die Tipp-Kästchen ankreuzen.
Hinführung Satz des Thales
Nun hast du die Möglichkeit dein erlerntes Wissen geschickt anzuwenden.
Übungsaufgaben
Für diese Aufgabe benötigst du folgendes Grundwissen: Satz des Thales.
Löse die folgende LearningApp.
Klicke dafür auf den folgenden Link:
Rechtwinklige Dreiecke bestimmen
Winkelgrößen in einem rechtwinkligen Dreieck bestimmen
Mithilfe der Winkelsumme in Dreiecke lassen sich fehlende Winkel berechnen.
Wieviel beträgt die Innenwinkelsumme von Dreiecken ?
Die Summe der Innenwinkel im Dreieck ist immer 180°. Das heißt, dass die drei Innenwinkel , und zusammen 180° ergeben.
Übung 2
Für diese Aufgabe benötigst du folgendes Grundwissen: Satz des Thales und Innenwinkelsumme von Dreiecken.
Löse die folgende LearningApp.
Klicke dafür einen folgenden Link:
fehlende Winkelgröße berechnen