Misura della lunghezza di una pedalata

Autore:
laura Pagnozzi
Argomento:
Matematica

QUESITO

Un ciclista percorre una strada in pianura, e fermo ad un punto vuole calcolare la lunghezza delle pedalate che sta eseguendo.

ciclista

ciclista

1. ANALIZZARE

Stabilisci quali sono i dati di cui hai bisogno ed effettua una ricerca per raccoglierli. Individua un sistema di riferimento appropriato e scegli l'incognita. Calcolare il rapporto di Trasmissione tra le due ruote.

2. SVILUPPARE IL PROCEDIMENTO RISOLUTIVO

Indicando con r il raggio della ruota posteriore, la sua velocità periferica v è data dalla relazione: v = 2 π r fp = 2 π r fc τ Moltiplicando la precedente relazione per il periodo di rotazione della corona Tc (cioè considerando il tempo relativo ad una pedalata) si può calcolare lo spazio percorso dal bordo della ruota per ogni giro completo di pedale: s = v Tc = 2 πr fc Tc τ essendo fc Tc = 1 si ottiene s = 2 π r τ Tale spazio , chiamato sviluppo,indica anche la distanza percorsa sulla strada ad ogni giro di pedale, e può essere calcolato semplicemente moltiplicando la circonferenza della ruota posteriore (2πr) per il rapporto di trasmissione τ.

3. INTERPRETARE, RAPPRESENTARE ED ELABORARE I DATI

esamina i dati nell'ipotesi che il rapporto di trasmissione vari. rappresenta graficamente lo spazio in funzione del rapporto di trasmissione. Elaborare i dati considerando una diminuzione o aumento del rapporto di trasmissione.

Ragioniamo sul problema

Prova ora a rispondere alle seguenti domande.

ANALIZZARE/ARGOMENTARE

Diminuendo il rapporto di trasmissione si diminuisce lo spazio percorso dalla bicicletta con una pedalata e anche la spinta necessaria per far compiere ai pedali un giro completo. Come puoi avere la velocità?

Seleziona una o più risposte corrette
  • A
  • B
Controlla la mia risposta (3)

ANALIZZARE/ARGOMENTARE

Della domanda precedente Spieghiamolo dal punto di vista fisico. Quali grandezze fisiche consideri?... __________________________________________________________________________________________________________________

ANALIZZARE/ARGOMENTARE

Maggiore potenza = maggiore velocità? Considerando che il ciclista è in pianura in che modo gioca il peso? Quali altre resistenze incontra il ciclista?
Parte dell’energia meccanica trasferita sui pedali dal ciclista viene trasformata in calore attraverso tutte le resistenze passive, mentre la parte “utile” diventerà energia cinetica della bicicletta . Il moto su una direzione non orizzontale implica che parte dell’energia impressa sui pedali, anziché ritrasformarsi in energia cinetica, vada ad incrementare l’energia potenziale gravitazionale
Parte dell’energia meccanica trasferita sui pedali dal ciclista viene trasformata in calore attraverso tutte le resistenze passive, mentre la parte “utile” diventerà energia cinetica della bicicletta . Il moto su una direzione non orizzontale implica che parte dell’energia impressa sui pedali, anziché ritrasformarsi in energia cinetica, vada ad incrementare l’energia potenziale gravitazionale

ANALIZZARE/ELABORARE

Quando la forza motrice supera le resistenze passive , come cambia il moto della bicicletta?

Controlla la mia risposta

ANALIZZARE/ELBORARE

Quale relazione intercorre tra la massa dell’insieme ciclista + bicicletta e la risultante delle forze applicate?

ANALIZZARE/ARGOMENTARE

LEGGI FISICHE Velocità periferica (tangenziale) del moto circolare uniforme : v = 2πr / T = 2πrf Velocità angolare: ω = ∆θ /∆t ; per un giro completo θ = 2π rad ω = 2π / T = 2πf Momento di una forza rispetto ad un punto: M = r x F Potenza nel moto rotatorio : W =∆L / ∆t = M ∆θ /∆t = M ω

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