BizQu aus Brennpunkt und Leitkreis
Aus einem Leitkreis, einem zugehörigen Brennpunkt und zwei orthogonalen Symmetriekreisen kann man (fast) jede bizirkulare Quartik "konstruieren".
Vorgegeben seien zwei orthogonale Symmetriekreise (hier sind das die -Achse und der Einheitskreis), ein Brennpunkt F und ein Leitkreis L, der zu einem der beiden Symmetriekreise orthogonal ist (hier orthogonal zur -Achse).
Ein zweiter Brennpunkt auf der -Achse ist durch die Vorgaben als Spiegelbild von F am Einheitskreis festgelegt.
Leitkreis und Einheitskreis erzeugen ein Kreisbüschel, deren Grundpunkte sind die noch fehlenden Brennpunkte und .
Schneiden sich der Leitkreis und der Einheitskreis in 2 Brennpunkten, so ist die bizirkulare Quartik einteilig.
Schneiden sie sich nicht, so entstehen zweiteilige Quartiken.
Berühren sich der Leitkreis und der Einheitskreis, und wählt man den Berührpunkt als , so entstehen Kegelschnitte mit 2 Brennpunkten.
Nicht erfasst werden die möbiusgeometrischen Bilder von Parabeln: diese besitzen nur eine Symmetrieachse.
Bewegen Sie den Leitkreis-Mittelpunkt , den Punkt auf dem Leitkreis, oder den Brennpunkt F.
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