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Kettenlinie
I. Einleitung: Kettenlinien im Foto
II. Mathematische Grundlagen
III. Ermitteln der Funktion (Teil 1)
IV. Länge der Kette
V. Ermitteln der Funktion (Teil2)
VI. Vergleich Kettenlinie - Parabel
VII. Warum Cosinus hyperbolicus?
VIII. Aufgaben
IX. Anhang
Kettenlinie
Autor:
Karl Spier
Die Kettenlinie ist die mathematische Kurve, die entsteht, wenn eine Kette (oder ein Seil) zwischen zwei Punkten aufgehängt wird.
Sadržaj
I. Einleitung: Kettenlinien im Foto
Beispiele für Kettenlinien
II. Mathematische Grundlagen
Cosinus hyperbolicus
III. Ermitteln der Funktion (Teil 1)
… nach Foto, mit Schieberegler
… aus Durchhang u. Pfeilerabstand
IV. Länge der Kette
Formel zur Berechnung der Kettenlänge
Berechnungen zur Hochspannungsleitung
V. Ermitteln der Funktion (Teil2)
… aus Länge u. Pfeilerabstand
... aus Länge und Durchhang
... aus Länge und beliebigen Aufhängepunkten
VI. Vergleich Kettenlinie - Parabel
Reihenentwicklung von cosh
Beispiel Hängebrücke
VII. Warum Cosinus hyperbolicus?
Herleitung der Differentialgleichung
Lösung der Differentialgleichung
VIII. Aufgaben
Aufgabe 1
Aufgabe 2
IX. Anhang
Abstand der Strommasten
Parameter der Funktionsgleichung bei gegebener Kettenlänge
Längenberechnung an der Parabel
Differentialgleichung für die Hängebrücke
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Beispiele für Kettenlinien
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