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Kapitel
Kettenlinie
I. Einleitung: Kettenlinien im Foto
II. Mathematische Grundlagen
III. Ermitteln der Funktion (Teil 1)
IV. Länge der Kette
V. Ermitteln der Funktion (Teil2)
VI. Vergleich Kettenlinie - Parabel
VII. Warum Cosinus hyperbolicus?
VIII. Aufgaben
IX. Fehler in Aufgaben (Abitur etc.)
X. Anhang
Kettenlinie
Autor:
Karl Spier
Die Kettenlinie ist die mathematische Kurve, die entsteht, wenn eine Kette (oder ein Seil) zwischen zwei Punkten aufgehängt wird.
Inhaltsverzeichnis
I. Einleitung: Kettenlinien im Foto
Beispiele für Kettenlinien
II. Mathematische Grundlagen
Cosinus hyperbolicus
III. Ermitteln der Funktion (Teil 1)
… nach Foto, mit Schieberegler
… aus Durchhang u. Pfeilerabstand
IV. Länge der Kette
Formel zur Berechnung der Kettenlänge
Berechnungen zur Hochspannungsleitung
V. Ermitteln der Funktion (Teil2)
… aus Länge u. Pfeilerabstand
... aus Länge und Durchhang
... aus Länge und beliebigen Aufhängepunkten
VI. Vergleich Kettenlinie - Parabel
Reihenentwicklung von cosh
Beispiel Hängebrücke
VII. Warum Cosinus hyperbolicus?
Herleitung der Differentialgleichung
Lösung der Differentialgleichung
VIII. Aufgaben
Aufgabe 1
Aufgabe 2
IX. Fehler in Aufgaben (Abitur etc.)
Abitur 2008
Mathematikbuch NEUE WEGE
X. Anhang
Abstand der Strommasten
Parameter der Funktionsgleichung bei gegebener Kettenlänge
Längenberechnung an der Parabel
Differentialgleichung für die Hängebrücke
Weiter
Beispiele für Kettenlinien
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