Límites laterales
Relación entre el límite y los límites laterales
Cuando una función está definida por partes, para hallar el límite es necesario calcular los límites laterales. Recordemos que todo punto de un gráfico tiene coordenadas . Se trata de ver el número al que se "aproximan" los valores de las imágenes f(x) cuando los valores de x se "aproximan" a algún número por alguno de los lados, tanto sea por la izquierda como por por la derecha. Según la definición de límite de una función f en un punto , los valores a los que se aproximan las imágenes por f cuando x se acerca a , tanto por la izquierda como por la derecha, han de ser iguales. La condición necesaria y suficiente para que exista el límite de una función en un punto es que existan los dos límites laterales de la función en dicho punto y que ambos coincidan . Ahora...
- Sin mover los deslizadores intenta pensar cuales van a ser los límites laterales en y en
- Veamos a que conclusiones podemos llegar...
) y observa si coincide con tus resultados previos.
- Responde luego las siguientes preguntas...
- ¿Existe el límite en ? Justifica tu respuesta.
- ¿Existe el límite en ? Justifica tu respuesta.