Vierribben Lemma
- Auteur:
- Ben Geels
Gegeven twee lijnen van een regelschaar en (kruisend)
die twee lijnen en (kruisend) van de bijbehorende leidschaar snijden in de punten , , en .
Het vlak door en de lijnen en is .
Het vlak door en de lijnen en is .
Dan is de snijlijn van de vlakken ( en ) in twee overstaande hoeken en de verbindingslijn van de twee andere overstaande hoeken en
In symbolische notatie:
Ofwel:
Bewijs:
ligt op en dus in , bovendien ligt op en dus in
Op analoge manier is te zien dat ook zowel in als in ligt
Dus is de snijlijn van en .
In Stoss is dit Lemma 1.51 blz. 29