正八泡体の切断立体
正八泡体(四次元超立方体)を3次元空間で切断した立体の推移。
16点(0,0,0,0),(0,0,0,1),...(1,1,1,1)を頂点とする正八泡体を平面x+y+z+w=kで切断し、切り口の各頂点を点(k/4,k/4,k/4,k/4)を3次元空間の原点、3ベクトル(1/2,1/2,-1/2,-1/2),(1/√2,-1/√2,0,0),(0,0,1/√2,-1/√2)を基底ベクトルとして3次元空間に表した。
k1(黄色)の正四面体が0<k≦1の時、k2(緑)の八面体が1<k≦2の時、k3(水色)の八面体が2≦k<3の時、k4(青)の正四面体が3≦k<4の時で黒色の枠がこの正八泡体が通過する範囲である。