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Área de un sólido de revolución

Se desea calcular el material necesario para la construcción de la bolsa de gas de un dirigible. En el applet se proporciona la función f(x) que se giró al rededor del Eje X, la derivada y la integral necesaria para el cálculo de la superficie.

¿Cuál es la superficie de la bolsa de gas del dirigible?