Recta en R^3 como intersección de planos
- Autor:
- Juan Carlos Ballabriga
Geometría en R^3
Una de las formas de definir una recta en el espacio, es como intersección de dos planos.
Si tenemos dos planos de ecuaciones:
y la solución del sistema de ecuaciones tiene 3 posibilidades:
- Incompatible, por tanto no tienen puntos en común, y no definen ninguna recta
- Compatible indeterminado de orden 2, es decir todo los puntos de un plano pertenecen al segundo, por tanto planos coincidentes
- Compatible indeterminado de orden 1, es decir, la solución tiene un grado de libertad, y definen una recta
En este applet puedes introducir las ecuaciones de dos planos y ver si definen un plano o no. En este caso puedes comprobar cual es la ecuación vectorial de la recta