1.4 Vetores no plano
Ao colocar vetores num plano ordenado, com sistema de coordenadas, incluindo origem e escala, é possível quantificar as operações de soma e produto com escalar, antes descritas apenas qualitativamente.
Dados dois vetores e não paralelos num plano, dizemos que estes vetores são linearmente independentes (LI). Qualquer outro vetor neste mesmo plano pode ser escrito como uma combinação linear de e .
Também dizemos que e formam uma base no plano cartesiano.
Usaremos uma base ortogonal de dois vetores unitários e , tal que tem a mesma direção do eixo x e o vetor tem a direção do eixo y.
Inicialmente na janela acima, o vetor vai da origem até o ponto
O vetor também pode ser escrito como combinação da base :
Também escrevemos o vetor na forma , onde é o tamanho da componente horizontal de , associada à variável x e o tamanho da componente vertical de , associada à variável y:
Mova o ponto A para as posições (-1,2), (-2,-2) e (3,-1) e observe o que acontece com o vetor e suas componentes.