4 - Reta tangente a um ponto dado sobre um círculo.
Problema
Determine uma reta tangente a um ponto dado sobre um círculo.
Solução
1. Seja o círculo de centro e raio . Seja um ponto sobre .
2. Ligue a pontos e , traçando então a reta .
3. Marque um ponto pertencente a fora de .
4. Trace o círculo de centro e raio , marque o ponto de interseção de e .
5. Trace e , centrados em e , respectivamente, com raio igual a .
6. Marque e os dois pontos de interseção de e .
7. Ligue e e trace a reta .
8. A reta é a reta tangente à que passa por .
Justificativa Matemática
Usamos os passos de construção de mediatriz de um segmento para encontrar a reta a partir do segmento , logo e são perpendiculares, portanto:
Como os pontos , , e são colineares, podemos dizer que e a reta são perpendiculares, o que faz ser tangente a passando por .