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QUESTÕES DE NÍVEL DIFÍCIL

作成者:ELIAS ESTEVAO

USE A ÁREA GRÁFICA, CASO SEJA NECESSÁRIO

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ANÁLISE DE PARÂMETROS E TRANSFORMAÇÃO Considere a função

,

e determine o que se pede: a) O vértice da parábola. b) As raízes, caso existam. c) Sem construir o gráfico, a parábola possui valor mínimo ou máximo?. Justifique. d) Compare com a função . O que muda entre os gráficos de e ? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA, DADO O VÉRTICE E UM PONTO QUALQUER PERTENCENTE A FUNÇÃO

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ PROBLEMA INVERSO

Uma função quadrática possui vértice em e passa pelo ponto . a) Determine a expressão da função. b) Esboce o gráfico em seu caderno e confirme sua resposta via GeoGebra.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ PONTO DE MÁXIMO

Uma bola, lançada verticalmente para cima, a partir do solo, tem sua altura (em metros) expressa em função do tempo (em segundos), decorrido após o lançamento, pela lei

Determine: a) A altura em que a bola se encontra após o lançamento. b) Depois de quanto tempo a bola estará à do solo. c) A altura máxima que a bola atinge.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ LEI DE FORMAÇÃO DE UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA

Um engenheiro está estudando a trajetória de uma bola lançada a partir do solo. Em um experimento, ele registrou três pontos da trajetória da bola em um sistema de coordenadas (em metros), considerando o tempo no eixo e a altura no eixo :

  • No instante , a altura da bola era m;
  • No instante , a altura era m;
  • No instante , a altura era m;
Assim, os pontos são: , e . Sabendo que a trajetória pode ser modelada por uma função quadrática do tipo

determine: a) O sistema de equações obtido a partir dos três pontos. b) Os valores de , e . c) A função que descreve a altura da bola em função do tempo. d) Em que instante a bola atingiria altura zero novamente (se existir uma segunda interseção com o eixo ).

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ LEI DE FORMAÇÃO DE UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA

Um engenheiro está estudando a trajetória de uma bola lançada a partir do solo. Em um experimento, ele registrou três pontos da trajetória da bola em um sistema de coordenadas (em metros), considerando o tempo no eixo e a altura no eixo :

  • No instante , a altura da bola era m;
  • No instante , a altura era m;
  • No instante , a altura era m;
Assim, os pontos são: , e . Sabemos que a trajetória pode ser modelada por uma função quadrática do tipo

Com base nessas informações, a função que melhor descreve o movimento da bola é:

該当するものを全て選択
  • A
  • B
  • C
  • D
答 (3)を確認

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ OBMEP 2001 - 1ª FASE - NÍVEL 3 A soma dos valores reais de tais que é:

該当するものを全て選択
  • A
  • B
  • C
  • D
答 (3)を確認

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ LEI DE FORMAÇÃO DE UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA

Dado o gráfico de uma função quadrática apresentado abaixo, no qual são conhecidas suas raízes e o ponto de interseção com o eixo , determine a lei de formação dessa função.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ LEI DE FORMAÇÃO DE UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA

Dado o gráfico de uma função quadrática apresentado abaixo, no qual são conhecida sua raíz, o ponto de interseção com o eixo e um ponto qualquer pertencente ao gráfico, determine a lei de formação dessa função.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ANÁLISE GRÁFICA

Qual é a equação da função com o gráfico abaixo?



該当するものを全て選択
  • A
  • B
  • C
  • D
答 (3)を確認

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ANÁLISE GRÁFICA Qual dos gráficos abaixo representa a função ?

該当するものを全て選択
  • A
  • B
  • C
  • D
答 (3)を確認

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ANÁLISE GRÁFICA

Qual dos seguintes gráficos abaixo representa a função  ?

該当するものを全て選択
  • A
  • B
  • C
  • D
答 (3)を確認

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ANÁLISE GRÁFICA / LEI DE FORMAÇÃO DA FUNÇÃO

O gráfico de uma função quadrática, mostrado na figura a seguir, intersecta o eixo no ponto , e o eixo , nos pontos e .

 Se o ponto é um ponto da parábola, determine esse valor de k.

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