Einführung Divergenz

Autor:Sascha Weitkamp-Teacher, Stefan Müller

Divergenz

Eine Folge heißt divergent, wenn sie nicht konvergent ist. Man unterscheidet zwei Arten von Divergenz:

Bestimmte Divergenz
Unbestimmte Divergenz

Bestimmt divergente Folgen streben entweder gegen +∞ oder gegen -∞. Unbestimmt divergente Folgen besitzen ein unbestimmtes Verhalten, das heißt: sie streben weder gegen genau eine bestimmt Zahl noch gegen +∞ oder -∞. Untersuche unten die beiden Arten divergenter Folgen und mache dich mit den Arten von Divergenz vertraut

Aufgabe. Führe die Arbeitsschritte aus und beantworte anschließend die Fragen zur Selbstkontrolle

a) Gib oben ins Eingabefeld die Folge

mit dem Term 3n ein. b) Gib oben ins Eingabefeld die Folge

mit dem Term (-1)^n ein. c) Gib oben ins Eingabefeld die Folge

mit dem Term n*(-1)^n ein. d) Gib oben die Folge

mit dem Term (8n+1)/(4n+3) ein.

Frage 1

Ist die Folge bestimmt divergent?

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
Ja
B
Nein

Antwort überprüfen (3)

Frage 2

Welche Art von Divergenz besitzt die Folge ?

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
Unbestimmte Divergenz
B
Bestimmte Divergenz

Antwort überprüfen (3)

Frage 3.

Welche Art von Divergenz besitzt die Folge ?

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
Bestimmte Divergenz, denn sie strebt gegen +∞
B
Bestimmte Divergenz, denn sie strebt gegen -∞
C
Unbestimmte Divergenz, denn sie besitzt kein bestimmbares Verhalten.

Antwort überprüfen (3)

Frage 4

Welches Verhalten besitzt die Folge

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
Sie ist unbestimmt divergent
B
Sie ist konvergent
C
Sie ist unbestimmt divergent

Antwort überprüfen (3)

Einführung Divergenz

Divergenz

Aufgabe. Führe die Arbeitsschritte aus und beantworte anschließend die Fragen zur Selbstkontrolle

Frage 1

Frage 2

Frage 3.

Frage 4

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