Gratta e Vinci "Il Milionario - New"
Extra 1
Dopo aver completato la tabella, create un Grafico a Torta utilizzando le colonne: "Categoria Premio" e "Numero di Biglietti ()".
- Cosa osservare: La proporzione tra gli spicchi dei biglietti vincenti e quello dei perdenti
- La sfida: Provate a creare un secondo grafico escludendo la fetta dei "Perdenti". Anche in questo caso, osservate quanto spazio occupa il premio da 5 € (vincita nulla nel netto) rispetto ai premi che cambiano davvero la vita.
Riflessioni
In questo spazio potete inserire i vostri commenti ai grafici a torta realizzati sopra
Se la probabilità fosse un territorio, la tua probabilità di vincere il primo premio sarebbe grande quanto un singolo granello di sabbia in una spiaggia intera.
Extra 2 - Analogia con la fisica
In Fisica, il centro di massa (o baricentro) di un sistema di punti materiali su una retta è definito dalla formula:
dove sono i-esime masse, le i-esime posizioni corrispondenti alle masse nel sistema di riferimento scelto.
In matematica sappiamo che la somma delle probabilità dei singoli eventi deve dare 1, cioè . Riprendi la formula del valore atteso e scrivi le analogie che trovi tra questa e la formula del baricentro.
Il concetto:
Immaginate un'asta sottile (la retta dei guadagni). Ad ogni possibile guadagno xi ($-5, 0, 10, etc.., 500.000$) appendiamo un peso proporzionale alla sua probabilità .
- Il peso a -5 € è enorme (quasi tutto il carico è lì).
- Il peso a 500.000 € è microscopico, quasi invisibile.
- Dove si trova il punto di equilibrio? Il Valore Atteso è il punto esatto in cui dovresti mettere il dito per tenere l'asta in equilibrio. Poiché il "peso" della perdita è schiacciante, il baricentro è inevitabilmente spostato verso i numeri negativi.
Extra 3: Il Fattore Stato (La "Tassa sulla Fortuna")
In Italia, per i premi che superano i 500 €, lo Stato applica una trattenuta del 20% sulla parte eccedente tale cifra. Questo peggiora ulteriormente la "convenienza" del gioco.
La sfida matematica:
Aggiungete una nuova colonna al foglio di calcolo chiamata "Guadagno Netto Reale (Tassato)".
Per calcolarla, dovete usare una funzione logica (se/allora).
La formula da inserire su Google Fogli (assumendo che il premio lordo sia in A2):
=SE(A2 > 500; (A2 - 500) * 0,8 + 500 - 5; A2 - 5)Autovalutazione - parte 2
Ti è chiara la formula da inserire e il significato dei vari simboli? (Cioè: perché 0,8? Perché 500-5 ? Cosa rappresenta A2-5?)
Marca todas las que correspondan
- A
- B
- C
Cosa cambia nei calcoli?
Autovalutazione - parte 3
In questa sezione scrivete cosa avete imparato, cosa vi è piaciuto dell'attività/cosa non vi è piaciuto, ed altre osservazioni che ritenete utili fare.