M9-7 Sinus, Kosinus und Tangens am Einheitskreis

Auftrag 1 Wie können die Koordinaten eines Punkts P(x|y) am Einheitskreis mittels Sinus und Kosinus dargestellt werden?

Auftrag 2 - Mit Hefteintrag! Überprüfe anhand der GeoGebra-Datei, dass der Zusammenhang x = cos() y = sin() für alle Winkel zwischen 0° und 360° gilt. Wähle zu jedem Quadrant einen Winkel aus. Lese die Koordinaten P(x|y) aus und berechne den Sinus- und Kosinuswert mit dem Taschenrechner. Schriebe deine Ergebnisse auf. z. B. 1. Quadrant: , abgelesen: , , berechnet: ,

Auftrag 3 - Mit Hefteintrag! In welchen Quadranten sind Sinus- und Kosinuswerte positiv und in welchen negativ? Kreuze die richtigen Aussagen an. Schreibe schließlich die richtigen Aussagen in zusammengefasster Form auch im Heft auf!

Auftrag 4 Begründe in einem Satz, wieso Sinus und Kosinus tatsächlich als Funktionen bezeichnet werden dürfen?

Auftrag 5 Stelle den Punkt P so ein, so dass gilt: . Finde einen weiteren Winkel, für den der Sinuswert genauso groß ist.

Auftrag 6 Stelle den Punkt P so ein, so dass gilt: . Finde einen weiteren Winkel, für den der Kosinuswert genauso groß ist.

Auftrag 7 Gebe die Winkel an, bei denen Sinus und Kosinus den gleichen Wert annehmen.

Auftrag 8 - Mit Hefteintrag! Kreuze die richtigen Aussagen an. Schriebe schließlich die richtigen Aussagen in zusammengefasster Form auch im Heft auf!

Auftrag 9 Gebe die Winkel an, bei denen Sinus den Wert -1, 0 und 1 annimmt.

Auftrag 10 Gebe die Winkel an, bei denen Kosinus die Werte -1, 0 und 1 annimmt.

Auftrag Begründe mit Hilfe der Beziehungen zwischen Sinus, Kosinus und Tangens, für welche Winkel Tangens nicht definiert ist.

Auftrag In welchen Quadranten sind Tangenswerte positiv und in welchen negativ? Kreuze die richtigen Aussagen an.