Esimerkkejä
- Tekijä:
- P Porras
Esimerkki 4: Järvellä olevalta veneeltä katseltiin tunturin lakea. Laen määriteltiin olevan 9.3 asteen kulmassa. Kun veneellä mentiin 320 m kauemmaksi järvellä, laki määriteltiin olevan 7.8 asteen kulmassa. Kuinka korkea tunturi on suunnilleen?
Piirretään tilanteesta ensin kuva.
Helposti voidaan määritellä, että = 170.7° ja = 1.5°. Sinilauseen perusteella
Perustrigonometrian avulla saadaan korkeus ratkaistua:
Esimerkki 5: Taloja A ja B yhdistää 3.1 km pitkä suora tie. Läheinen lampi on 1.8 km päässä talosta A ja 2.2 km päässä talosta B. Kuinka kaukana tiestä lampi on?
Lyhin etäisyys saadaan määrittämällä etäisyys suorassa kulmassa tiehen nähden. Koska tunnemme ainoastaan kolmion sivujen pituudet, on yksi kolmion kulma ratkaistava. Kosinilauseen avulla saadaan
Sinin perusmääritelmän avulla kysytty etäisyys on helppo ratkaista: