Die Nutzenmaximierung und Indifferenzkurven
Der Nutzen - die ökonomische Maßeinheit
Ökonomen denken nicht in Geld, sondern in Nutzen. Der Konsum von Gütern und Dienstleistungen stiftet bei Menschen einen Nutzen, welcher sie befriedigt. Im vorigen Kapitel haben wir gelernt, dass wir in einer Welt leben, dessen Ressourcen begrenzt sind. In der Regel stellen wir dies in unserem Leben fest, indem wir ein begrenztes Vermögen haben, also ein Budget. Über dieses Budget hinaus können wir keine Käufe tätigen und damit keinen Nutzen generieren.
Für Ökonomen stellt sich jedoch die Frage, wie ein Mensch mit dem zur Verfügung stehenden Budget am besten umzugehen hat. Die Antwort hierauf liegt in der schlichten Annahme, dass Menschen unbewusst in jeder Situation ihren Nutzen zu maximieren versuchen. Der Mensch handelt also rational und egoistisch (der sog. homo oeconomicus).
Bezogen auf die Budgetgerade bedeutet dies, dass der Mensch am besten weiß, welche Güteraufteilung er wählen sollte, um ein Maximum an Nutzen einzufahren.
Da Ökonomen diese Erkenntnis modellieren (= mathematisieren) möchten, führen sie eine weitere Variable in die Betrachtung ein. Dies führt dazu, dass wir eine weitere Dimension einführen müssen, welche, bildlich gesprochen, in die z-Achse eingezeichnet wird.
Denken Sie an das TAF 11.4 zurück. Dort hatten wir festgestellt, dass der Nutzen nicht unendlich steigt, sondern kontinuierlich abnimmt, bis Sättigung eintritt (Beispiel: der erste Bissen einer Pizza ist schmackhafter als der letzte). Bezogen auf zwei Güter erfüllen sog. Cobb-Douglas Nutzenfunktionen diese Bedingung und können wie folgt modelliert werden:
wobei und Werte größer 0 und kleiner 1 einnehmen müssen. Für gewöhnlich wählt man für und 0,5, sodass man auch
schreiben kann. Diese Funktion wurde für das folgende Applet verwendet. Verschieben Sie die Grafik!
Darstellung der Nutzenfunktion
Die Indifferenzkurven - Hier bin ich indifferent
Betrachten Sie die blaue Achse (z-Achse). Hier wird der Nutzen abgetragen. Möchte eine Person den Nutzenwert 2 haben, so kann dies durch "Schneiden" des Nutzengebirges erreicht werden, der parallel zur Grundfläche verläuft. Indifferenzkurven spiegeln dabei wieder, dass es einer Person egal ist, welche Aufteilung der zwei Güter erfolgt. In alle möglichen Fällen fährt er den gleichen Nutzen ein.
Hinweis: im folgenden Applet erhöht sich der Nutzen stets um 0,5. Natürlich kann dies in jedem Schritt erfolgen, d. h. es gibt unendlich viele Schnittflächen mit dem Nutzengebirge und damit unendlich viele Indifferenzkurven.
Die Höhenlinien eines Gebirges als Indifferenzkurven
Übertragung der Erkenntnisse auf eine zweidimensionale Grafik
Betrachten wir im folgenden nur die Indifferenzkurve, die eine Höhenlinie von 2 hat. Dreht man die Grafik oben so, dass man wie ein Vogel von oben herab guckt, erhält man folgende Grafik.
Verschieben Sie den blauen Punkt A.
Verständnisfrage
Wie viel Liter Milch muss der Konsument trinken, um bei einem Konsum von 100 g Brot einen Nutzen von 2 einzufahren?
Verständnisfrage
Wie viel Gramm Brot muss der Konsument essen, wenn er einen halben Liter Milch trinkt, um einen Nutzen von 2 einzufahren?