Sección transversal de una esfera
DEFINICIÓN DE VOLUMEN
Sea un sólido que está entre y . Si el área de la sección transversal de en el plano , a través de x y perpendicular al eje x, es A(x), donde A es una función continua, entonces el volumen de es:
La siguiente applet permite, a partir del deslizador generar un triángulo rectángulo con vértices en el origen, el punto y el punto .
Note que el Segmento que une al origen con , corresponde al radio de la circunferencia el cual es igual a 1.
Igualmente en la vista 3D podemos observar a circunferencia generada al rotar el segmento que une a los puntos y .
Note nuevamente que el valor de corresponde al radio de la circunferencia generada.
¿Por qué el valor del deslizador x₁ va de -1 a 1?
¿Qué observas que ocurre a la derecha en la visualización 3D cuando mueves el deslizador?
¿Cómo relacionas lo anterior con el volumen de una esfera?