Operações com frações
O Geogebra é um software dinâmico de matemática que combina geometria,
álgebra e cálculo. Além de permitir ao professor a criação das suas próprias
atividades, que podem depois ser disponibilizadas aos alunos sob a forma de
tarefas, acompanhadas em tempo real e arquivadas, também oferece um conjunto de
recursos gratuitos criados por uma comunidade de utilizadores.
Nesta sessão prática serão apresentadas e exploradas algumas tarefas, utilizando o
Geogebra, que permitem trabalhar alguns aspetos do estudo dos números
racionais, desde os mais elementares às operações:
1. Representação de frações
Representar frações – o Geogebra pode ser usado para criar representações de frações: reta
numérica, barras divididas, setores circulares, retângulos divididos em partes iguais
Na aplicação 1 vamos explorar a divisão da unidade. As frações utilizam-se para designar grandezas formadas por um certo número de partes equivalentes a uma que resultam de divisão equitativa de um todo.
Aplicação 1
1.1. No caderno diário escreve uma fração das apresentadas pela aplicação e constrói a representação que mais te agrada.
2. Frações equivalentes
Na aplicação seguinte, aplicação 2, movimenta os seletores que correspondem aos numeradores e denominadores de duas frações. Estas frações representam números racionais corrrespondentes aos pontos na reta numérica assinalados pelas setas.
Aplicação 2
2.1. Usando a mesma aplicação, responda: a) As frações e são equivalentes? b) As frações e são equivalentes?
3. Para entender o conceito de frações equivalentes, podemos utilizar a Aplicação 3, onde m representa o número de partes, n representa o número de linhas no qual o retângulo foi dividido e r o número de colunas no qual o retângulo foi dividido. Modifique os valores desses seletores, observe e compare as frações que serão formadas.
Aplicação 3
Nota: Pode verificar na aplicação se as respostas estão corretas deslocando o seletor Resposta
4. Adição de números representados por frações (com feedback)
Na aplicação seguinte preenche os espaços com a tua resposta. Se depois selecionares Verificar podes confirmar se a tua resposta está correta. Caso não esteja, serão dadas indicações de como deves proceder para adicionar as duas frações.
(Veiga & Silveira, 2022, pp. 79-85).
6. Multiplicação de frações (próprias)
Vamos tentar entender a forma de muitplicar duas frações. Na aplicação 6:
a) Escolhe as duas frações a multiplicar usando os seletores.
b) Arrasta o quadrado azul para cima do quadrado vermelho, movimentando o ponto verde.
c) No final conta o número de quadrados roxos que se formam.
d) Utiliza o botão " solução" para obteres o produto das duas frações.
Aplicação 6
7. Recorda agora:
7.1. multiplicação de frações
(fração irredutível)
7.2.Divisão de frações (fração irredutível)
7.3. Calcula no teu caderno e apresenta resultado em fração irredutível
a)
b)
Referências:
Veiga, A. & Silveira, A (2022). In O GeoGebra como estratégia para ensino remoto: Criando atividades com feedback automático. Eds. Abar, C., Dos Santos, J., & de Almeida, M. V. pp. 79-85 OEI. Lisboa