Verschieben der Normalparabel
Verschieben der Normalparabel
Die "normale" Normalparabel (mit der Funktionsgleichung f(x) = x²), die ihren Scheitelpunkt bei (0/0) hat, kann verschoben werden. Wie das funktioniert, wollen wir uns hier anschauen.
Unsere "ursprüngliche" Funktion f(x) = x² kann auch allgemein als f(x) = (x-d)² + e geschrieben werden.
Für d=0 und e=0 erhalten wir dann wieder die Normalparabel.
Aufgabe 1:
Verändere mit dem roten Regler den Wert für d in beide Richtungen.
Beschreibe, was dabei mit dem Graphen der Parabel bzw. mit dem Scheitelpunkt der Parabel passiert.
Beantworte nun schriftlich die folgenden Fragen:
a) Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) = (x-1)²?
b) Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) = (x+3)²?
c) Wie muss die Funktionsgleichung lauten, wenn der Scheitelpunkt bei S(2/0) liegt?
Aufgabe 2:
Stelle mit dem roten Regler den Wert für d wieder auf 0.
Verändere dann mit dem grünen Regler den Wert für e in beide Richtungen.
Beschreibe, was dabei dabei mit dem Graphen der Parabel bzw. mit dem Scheitelpunkt der Parabel passiert.
Beantworte nun schriftlich die folgenden Fragen:
a) Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) = x²+3
b) Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) = x²-2
c) Wie muss die Funktionsgleichung lauten, wenn der Scheitelpunkt bei S(0/4) liegt?
Aufgabe 3:
Verändere nun die Werte für d und e und beobachte die Veränderung der Parabel und die Lage des Scheitelpunkts.
Beantworte schriftlich die folgenden Fragen:
a) Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) = (x-1)²+2
c) Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) =(x+3)²-4
b) Wie lautet die Funktionsgleichung, wenn der Scheitelpunkt bei S(2/3) liegt?