Módulos Temáticos de Álgebra
El Álgebra del Ballet
I. Fundamentos e Introducción a las Ecuaciones Lineales
La transición de la aritmética al lenguaje algebraico, modelando acciones simples en una sola variable.
* Numerales Multiplicadores & Numerales Multiplicativos
* Relaciones Generales entre Números
* Ecuaciones de Un Paso
* Ecuaciones de Dos Pasos
* Ecuaciones Lineales: Doble, Triple y Cuádruple
* Ecuaciones Lineales (Relación Fraccionaria Parte-Todo)
* Ecuaciones Lineales con Desplazamiento (Variaciones Fraccionarias)
II. Relaciones, Funciones y la Geometría de la Línea Recta
Modelado visual y matemático del movimiento continuo, costos de producción o ritmos constantes.
A. El Concepto de Función y Variación
* Graficando Historias
* Relaciones y Funciones
* Variación Directa y Variación Inversa
* Tasa Unitaria Lineal, Repartición de Cambio
B. La Línea Recta y su Interpretación
* Función Lineal
* Ecuación Pendiente Intercepto
* Ecuación General Lineal
* Interpretación de la Pendiente y del Intercepto (Valor Constante)
* Pendiente & ¿Cuánto Más?
C. Aplicaciones Avanzadas de la Recta
* Ecuación Lineal & Ganancia / Porciento
* Rectas Paralelas y Rectas Perpendiculares
* Interpolación y Extrapolación
III. Sistemas de Ecuaciones Lineales
Casos donde se cruzan múltiples variables independientes
* Sistemas de Ecuaciones (Dos y Tres Variables)
* Ecuaciones Fraccionarias de Tres Variables
* Trabajo y Tiempo que tomaría
* Ecuaciones Diofánticas Lineales
IV. Sistemas de Inecuaciones Lineales: Desigualdades y Restricciones
* Inecuaciones Lineales y la Desigualdad "Al menos"
* Sistema de Inecuaciones Lineales (Dos Variables)
* Inecuaciones Valor Absoluto
* Desigualdades Geométricas
V. Modelos de Dilución y Mezcla
Especialización de sistemas lineales y ecuaciones canónicas aplicadas a la química de materiales (resinas, tintes de vestuario) o combinaciones de subgrupos de elencos.
* Dilución versus Mezcla: Fundamentos Teóricos
* Dilución por Adición de Disolvente Puro
* Aumento de Concentración por Evaporación o Adición de Soluto
* Disminución de Concentración por Extracción, Cristalización o Precipitación
* Dilución de Relaciones Fraccionarias y Proporciones
* Mezcla de Ecuación Lineal Canónica de una Variable con Porcentajes
* Mezcla con Tres Porcentajes (Sistema de Ecuaciones)
VI. Funciones Cuadráticas, Polinómicas y No Lineales
Modelado de trayectorias físicas reales (saltos, parábolas), optimización matemática y dimensiones complejas.
* Ecuaciones Cuadráticas y Función Cuadrática (Movimiento Parabólico)
* Función Cuadrática aplicada a Negocios
* Optimización (Máximos y Mínimos) en Funciones Cuadráticas
* Ecuaciones Polinómicas (Grado > 2)
* Funciones y Ecuaciones con Exponentes Fraccionarios
* Funciones Racionales
VII. Operaciones con Funciones y Álgebra Matricial
Estructuras algebraicas abstractas y transformaciones de coordenadas en el espacio.
* Funciones Definidas a Trozos
* Composición entre Funciones Lineales y No Lineales (Cuadráticas, Radical y Racional)
* Funciones Inversas Lineales y No Lineales
* Multiplicación de dos Matrices Cuadradas
VIII. Modelos Exponenciales, Sucesiones y Estadística Algebraica
Modelado de crecimiento a gran escala, patrones rítmicos infinitos y análisis probabilístico del rendimiento.
* Crecimiento y Decaimiento Exponencial
* Funciones de Exponenciales a Logaritmos
* Interés Compuesto Continuo
* Sucesiones Geométricas
* Distribución Normal