Verschiebung der Normalparabel in X-Richtung
Schau dir die Abbildung an.
Beschreibe den Verlauf der Graphen und im Vergleich zur Normalparabel .
Die Parabeln wurden weder gestreckt/gestaucht noch in Y-Richtung verschoben.
Im Unterricht haben wir bereits überlegt, dass wir für die Verschiebung in Richtung der X-Achse wohl direkt am x-Wert ansetzen müssen - und zwar vor dem Quadrieren.
Der Scheitelpunkt von liegt bei .
Wir wissen auch anhand der Form des Graphen, dass eine quadratische Funktion vorliegt.
Wir müssen also den x-Wert so verändern, dass er quadriert 0 ergibt.
Nur , somit müssen wir die -1 mit +1 so verändern, dass es 0 wird und .
Von der nach hinten verschobenen Parabel , kommt man also zur Normalparabel, indem man von jedem betrachteten Wert x um 1 nach vorn geht (x+1).
Die Funktionsgleichung von lautet also .
Die Parabel wurde um zwei Einheiten in positive X-Richtung verschoben. Vermute, wie die Funktionsgleichung von aussieht.
Welche der Parabeln sind in X-Richtung verschoben? Kreuze an.
Der Scheitelpunkt einer verschobenen Normalparabel lautet . Gib die dazugehörige Funktionsgleichung an.
Der Scheitelpunkt einer verschobenen Normalparabel lautet . Gib die dazugehörige Funktionsgleichung an.
Verallgemeinerung.
Vermute, welche Aussagen stimmen. Kreuze an. Überprüfe danach im unten stehenden Applet.
Notiere den Merkkasten aus dem Buch, S. 35.
Bearbeite auf dieser Seite Aufgabe 4, verwende zum Zeichnen wenn möglich die Parabelschablone.