Hubungan Gradien Garis
Oke, kita masuk ke materi yang terakhir ya, yaitu hubungan antara dua garis lurus. Hubungan dua garis lurus ini juga sangat penting untuk kamu ketahui karena biasanya untuk mencari gradien suatu garis akan bergantung dengan garis yang lain.
1. Gradien Garis yang Saling Sejajar
Pada gambar di bawah ini, garis ???? dan garis ???? saling sejajar.
Berdasarkan gambar diatas diketahui bahwa
persamaan garis k adalah
y= 2x + 7
dimana persamaannya sesuai y = mx + c
maka gradien garis k = 2
persamaan garis l adalah
y = 2x - 5
dimana persamaannya sesuai y = mx + c
maka gradien garis l = 2
dari hal tersebut dua garis sejajar memiliki gradien yang sama atau sebaliknya dua garis dengan gradien yang sama maka kedua garis sejajar
Berdasarkan gambar diatas diketahui bahwa
persamaan garis k adalah
y= 2x + 7
dimana persamaannya sesuai y = mx + c
maka gradien garis k = 2
persamaan garis l adalah
y = 2x - 5
dimana persamaannya sesuai y = mx + c
maka gradien garis l = 2
dari hal tersebut dua garis sejajar memiliki gradien yang sama atau sebaliknya dua garis dengan gradien yang sama maka kedua garis sejajar
Contoh :
Di antara persamaan berikut ini, manakah persamaan garis yang grafiknya saling sejajar ?
a) 2y = 8x + 20
b) 6y = 12x +18
c) 3y = 12x + 15
penyelesaian :
pertama kita cari nilai gradien tiap garis
a) 2y = 8x + 20
y = 8/2x + 20/2
y = 4x + 10 maka gradiennya adalah 4
b) 6y = 12x + 18
y = 12/6x + 18/6
y = 2x + 3 maka gradienya adalah 2
c) 3y = 12x + 15
y = 12/3x + 15/3
y = 4x + 5 maka nilai gradienya adalah 4
berdasarkan dari hasil diatas maka dapat disimpulkan bahwa persamaan yang sejajar adalah garis a) dan garis b) karena memiliki gradien yang sama yaitu 4
2. Gradien garis yang saling tegak lurus
Pada gambar di bawah ini, garis ???? dan garis ???? saling tegak lurus.
dari gambar diatas diketahui
persamaan garis p adalah y=1/2x
persamaan garis q adalah y = -2x
Gradien garis ???? tidak sama dengan gradien garis ????. Hasil kali gradien garis ???? dan garis ????, yaitu :
- - 1
Dapat disimpulkan bahwa, hasil kali gradien-gradien garis yang saling tegak lurus adalah −1. Atau, dua garis yang saling tegak lurus memiliki nilai gradien yang saling berkebalikan serta berlawanan tanda (+) dan (−) nya.
dari gambar diatas diketahui
persamaan garis p adalah y=1/2x
persamaan garis q adalah y = -2x
Gradien garis ???? tidak sama dengan gradien garis ????. Hasil kali gradien garis ???? dan garis ????, yaitu :
- - 1
Dapat disimpulkan bahwa, hasil kali gradien-gradien garis yang saling tegak lurus adalah −1. Atau, dua garis yang saling tegak lurus memiliki nilai gradien yang saling berkebalikan serta berlawanan tanda (+) dan (−) nya.
Latihan Soal
Gradien Garis dengan persamaan 2y - 8x + 16 = 0 adalah
Gradien garis yang melewati titik A(2,-7) dan titik B(-1,2)
Berdasarkan gambar diatas tentukan gradien dari garis p adalah
masukan nilai persamaan agar persamaan tersebut tegak lurus dengan garis
kesimpulan
Jadi hal - hal tadi merupakan hubungan dari dua garis.