Das Gesetz der großen Zahlen

Bei einer kleinen Anzahl an Versuchen ist die relative Häufigkeit eines Ergebnisses...

Bei einer sehr großen Anzahl an Versuchen fällt auf, dass die relativen Häufigkeiten...

Max und Moritz spielen "Mensch ärgere dich nicht." Max meint, dass der Würfel von Moritz überraschend oft eine 6 würfelt und beschuldigt ihn, den Würfel manipuliert zu haben. Um das zu beweisen, nimmt er sich die Zeit, 50 Mal mit dem Würfel von Moritz zu würfeln. Er kommt zu dem folgenden Ergebnis für die absoluten Häufigkeiten (sh. Tabelle unten). Er meint, damit bewiesen zu haben, dass Moritz schummelt. Nimm Stellung zu seiner Aussage.

Moritz will die Wahrscheinlichkeit beim Würfeln eines vierseitigen Würfels austesten. Er hat schon 10 Mal gewürfelt, aber bisher nur die Augenzahlen von 1 bis 3 erhalten, also noch nie die Augenzahl 4. Er sagt: "Also laut Gesetz der großen Zahlen muss mein nächster Wurf jetzt wirklich eine 4 sein!" Beurteile seine Aussage.