Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom
GeoGebra

Activity 3 นำเสนอบทเรียน

Autor:053-ธันวา ชูวิทย์

ใบงานกิจกรรม เรื่อง เส้นสัมผัสวงกลม

คำชี้แจงทั่วไป : ให้นักเรียนเปิดลิงค์โปรแกรม GeoGebra Calculator Suite และปฏิบัติตามขั้นตอนในแต่ละตอนแล้วบันทึกผลการทดลองลงในช่องว่างให้สมบูรณ์
ตอนที่ 1 นักสำรวจ (Observation Phase) คำชี้แจง : ให้นักเรียนเปิดไฟล์ Geogebra ที่ครูเตรียมไว้ให้ ซึ่งประกอบด้วยวงกลม O, รัศมี OA และเส้นตรง ที่ผ่านจุด A  คำสั่ง : 1. ใช้เครื่องมือ Move (ลูกศร) ลากจุดสีแดงบนเส้นตรงเพื่อปรับองศาของเส้นตรง   2. สังเกตค่าของมุม α (มุมระหว่างรัศมี OA กับเส้นตรง) และสังเกตลักษณะการตัดกันของเส้นตรงกับวงกลม
ตอนที่ 2 นักสร้างสรรค์ (Construction Phase) คำชี้แจง : ให้นักเรียนเปิดหน้ากระดาษเปล่าใน GeoGebra แล้วสร้างรูปเรขาคณิตตามขั้นตอนต่อไปนี้ พร้อมกับตอบคำถามจำนวน 3 ข้อให้ถูกต้อง ขั้นตอนการสร้าง : 1. สร้างวงกลม 1 วง (เครื่องมือ Circle with Center) กำหนดจุดศูนย์กลาง A และจุดขอบ B 2. สร้างรัศมี AB (เครื่องมือ Segment) ภารกิจ: ให้นักเรียนสร้างเส้นตรงให้เป็น "เส้นสัมผัสวงกลม" ที่จุด B โดยใช้เครื่องมือเส้นตั้งฉาก (Perpendicular Line)
  • วิธีทำ : เลือกเครื่องมือ Perpendicular Line > คลิกที่จุด B > คลิกที่ส่วนของเส้นตรง AB

ข้อ 1 จากการที่นักเรียนได้สร้างเส้นตรงที่ตัดกับวงกลมโดยบังคับให้ “ตั้งฉากกับรัศมี” ตัดกับวงกลมกี่จุด?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
Antwort überprüfen (3)

ข้อ 2 ให้ทดลองใช้เครื่องมือ Move ลากจุด D หมุนไปรอบๆ วงกลม หรือลองขยายขนาดวงกลม เส้นตรงเส้นนี้ยังคงสัมผัสวงกลมเพียงจุดเดียวตลอดเวลาหรือไม่?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
Antwort überprüfen (3)

ข้อ 3 ทำไมการสร้างเส้นสัมผัสด้วยวิธี "สร้างเส้นตั้งฉากกับรัศมี" แบบที่ทำในกิจกรรมนี้ถึงมีความแม่นยำและถูกต้องทางคณิตศาสตร์มากกว่าการใช้เครื่องมือเส้นตรง (Line) ลากผ่านจุดให้สัมผัสด้วยสายตากะประมาณเอาเอง?

ตอนที่ 3 การประยุกต์ใช้ (Construction Phase) คำชี้แจง : ให้นักเรียนพิจารณาสถานการณ์ที่กำหนดให้ต่อไปนี้ แล้วใช้ความรู้เรื่องทฤษฎีบทเส้นสัมผัสวงกลมในการวิเคราะห์และตอบคำถาม สถานการณ์ที่ 1 : "นักตรวจสอบคุณภาพ" (พิสูจน์บทกลับ) ช่างก่อสร้างคนหนึ่งสร้างแบบจำลองโดยลากเส้นตรงให้ผ่านจุด A บนวงกลม โดยเขาอ้างว่า "เส้นตรงนี้เป็นเส้นสัมผัสวงกลมแล้ว เพราะมันดูเหมือนแตะขอบพอดี" แต่เมื่อทำการวัดมุมระหว่างรัศมี OA กับเส้นตรง (มุม ) พบว่าได้ค่า 85 องศา

คำถาม 1.1: คำกล่าวของช่างก่อสร้างที่ว่า "เป็นเส้นสัมผัสวงกลม" นั้น ถูกต้องหรือไม่?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
Antwort überprüfen (3)

คำถาม 1.2: จงให้เหตุผลประกอบคำตอบ โดยใช้หลักการทางเรขาคณิต

สถานการณ์ที่ 2 : "การหาค่าที่หายไป" (นำทฤษฎีบทไปใช้) กำหนดให้เส้นตรง AB เป็นเส้นสัมผัสวงกลมที่จุด A และมี O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม พร้อมลากเส้นเชื่อมจาก O ไป B เกิดเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก OAB โดย AOB มีขนาด 40 องศา ดังรูป

คำถาม 2.1: นักเรียนทราบหรือไม่ว่า มุม OBA (มุมระหว่างรัศมีกับเส้นสัมผัส) มีขนาดกี่องศา?

Antwort überprüfen

คำถาม 2.2: จากข้อมูลข้างต้น จงหาขนาดของมุม BAO (มุมแหลมอีกมุมหนึ่งของสามเหลี่ยม) ว่ามีขนาดกี่องศา? พร้อมแสดงวิธีคิดที่ได้ของตนเอง

Neue Materialien

Entdecke Materialien

Entdecke weitere Themen