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Hacia el sistema incompatible

Está claro que el problema
Encuentra dos números cuya suma sea 150 y cuya diferencia sea 60
Tiene solución, es más, la versión algebraica del problema Siempre tiene solución para cualquier valor de m y n.
¿Qué necesito cambiar en el sistema de ecuaciones para que el sistema no tenga solución? Prueba con el siguiente ejemplo.

Describe con tus palabras qué sucede si k=1 y p= -1