Introducción progresión geométrica.
- Autor:
- Franca
Consideremos un cuadrado ABCD cualquiera.
Se trazan las diagonales del cuadrado y por cada vértice se traza una paralela a la diagonal, obteniendo otro cuadrilátero EFGH.
A) Explora utilizando la applet de esta construcción y responde argumentando:
- ¿Qué tipo de cuadrilátero es EFGH?
- ¿Cuál es la relación entre las áreas de ambos cuadriláteros?
B) Repite el procedimiento a partir de las diagonales de EFGH y construye un cuadrilátero IJKL.
- ¿Cuál es la relación entre las áreas de los tres cuadriláteros?
- Si llamamos A al área del cuadrado original y repetimos este proceso 17 veces, ¿cuál será el área del último cuadrilátero trazado?
- ¿Se podría dar una expresión generalizada del área del cuadrilátero obtenido después de repetir el procedimiento n veces?