3 Kreisbüschel mit 4 Polen
Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene (März 2022)
Ein Kreisbüschel mit 2 Polen (elliptisch oder hyperbolisch): Pole sind oben und . Zwei Kreisbüschel mit je 1 Pol (parabolisch): Pole sind und . Die 4 Pole sind verschieden. Der Berührort eines elliptischen Kreisbüschels und eines parabolischen Kreisbüschels mit verschiedenen Polen zerfällt nur dann in 2 Kreise, wenn die beiden Kreisbüschel einen Kreis gemeinsam haben. Siehe Berührort: elliptisch - parabolisch Liegt auf der -Achse und berühren die parabolischen Kreise die -Achse, so erzeugen die 3 Kreisbüschel nur dann ein 6-Eck-Netz, wenn ist. Alle Kreise sind dann orthogonal zum Einheitskreis (Fall I). Ein 6-Eck-Netz erhält man auch, wenn auf dem Einheitskreis liegt, und die parabolischen Kreise orthogonal zum Einheitskreis sind. Wechselt man im Falle zu den orthogonalen Kreisbüscheln, so erhält man ebenfalls ein 6-Eck-Netz: die Kreise sind sämtlich orthogonal zur -Achse (Fall I).