2.4.2 Wirkung des Parameters a auf die e - Funktion
In diesem Abschnitt wird sich mit den Auswirkungen von des Parameters auf die natürliche Exponentialfunktion beschäftigt.
Das Ziel ist es, aus der Funktion die wichtigsten Eigenschaften des Graphen abzulesen.
Betrachten Sie nun den Graphen und wie sich die Graphen verändern, wenn man den Parameter verändert.
Aufgabe 1
Geben Sie an, welche Veränderungen für die Funktion zutreffen.
Nun betrachtet man die Funktion für .
Aufgabe 1 b)
Geben Sie an, welche Veränderungen für die Funktion zutreffen.
Merke:
Sei ein Parameter und die Funktion abhängig von diesem Parameter, so gilt:
- Die Funktion wird um den Faktor in y-Richtung gestreckt.
- Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist .
- Für wird die Funktion im Vergleich zu gestreckt und an der x-Achse gespiegelt.
Bemerkung:
Die Betrachtungen gelten nur für die entsprechende betrachtete Funktion und lässt keine verallgemeinernde Schlüsse zu.