Einfach-Logarithmisches Koordinatensystem
- Autor:
- Wolfgang Gaßler
- Thema:
- Koordinaten
Einfach-Logarithmische Darstellungen von Funktionen erlauben die Darstellung einer Exponentialfunktion über einen sehr großen Wertebereich
1) Studiere die Funktionenschar f(x) = 10^(nx) für unterschiedliche n
Was kann man hierbei über die Steigung k_A vermuten. Begründe Deine Vermutung.
2) Studiere nun die Funktionenschar f(x) = 10^(nx) + 10^(x/2) für n=2
Wie ändert sich k_A für x << 0 ( x --> xMin) und für x >> 0 (x --> xMax) ?
3) Studiere nun die Funktionenschar f(x) = 10^(nx) + 10^(x/2) für unterschiedliche n.
Wie ändert sich k_A für x << 0 ( x --> xMin) und für x >> 0 (x --> xMax) ?
4) [schwierig] Ändere nun die Basis von 10 auf einen anderen Wert, z.B. e = 2.71828....
Studiere also f(x) = e^(nx) zunächst für n=1 und danach für beliebige n.
Was beobachtest Du für k_A ? - Hinweis: Rechenregeln für Logarithmen