2027. 406.
Oldjuk meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet!
20x + 27x = 50x
Ötlet: Quora
A Műelme megoldás vázlata
Normalizálás
Osszuk el az egyenlet mindkét oldalát a jobb oldalon álló 50x pozitív kifejezéssel!
Függvénytani elemzés (Monotonitás)
Tekintsük az egyenlet bal oldalát mint egy valós változós függvényt (f(x))!
Mivel mindkét hatványalap egynél kisebb pozitív szám mindkét exponenciális tag szigorúan monoton csökkenő a valós számok halmazán. Két szigorúan monoton csökkenő függvény összege szintén szigorúan monoton csökkenő.
Mivel a függvény szigorúan monoton csökken, a grafikonja az y = 1 egyenletű egyenest legfeljebb egyetlen pontban metszheti el. Ez bizonyítja, hogy az egyenletnek a valós számok halmazán legfeljebb egyetlen megoldása van.
A gyök helyének becslése
Vizsgáljuk meg a függvény értékeit a határokon:
Függvénytani elemzés (Monotonitás)
Tekintsük az egyenlet bal oldalát mint egy valós változós függvényt (f(x))!
Mivel mindkét hatványalap egynél kisebb pozitív szám mindkét exponenciális tag szigorúan monoton csökkenő a valós számok halmazán. Két szigorúan monoton csökkenő függvény összege szintén szigorúan monoton csökkenő.
Mivel a függvény szigorúan monoton csökken, a grafikonja az y = 1 egyenletű egyenest legfeljebb egyetlen pontban metszheti el. Ez bizonyítja, hogy az egyenletnek a valós számok halmazán legfeljebb egyetlen megoldása van.
A gyök helyének becslése
Vizsgáljuk meg a függvény értékeit a határokon:- f(0) = 2 > 1
- f(1) = 0,94 < 1
Miért használom a műelme szót a „mesterséges intelligencia” helyett?
- Az MI egy 70 éves félrefordítás: Az angol Artificial Intelligence kifejezésben az intelligence eredetileg információfeldolgozást és adatgyűjtést jelentett, nem emberi értelmet. Magyarra mégis tévesen intelligenciának fordítottuk.
- A mai gépek nem intelligensek, de az elme funkcióit modellezik: Nem gondolkodnak biológiai értelemben, de mintázatokat elemeznek, fordítanak és generálnak – vagyis egy mesterségesen létrehozott információfeldolgozó struktúraként, azaz műelmeként működnek.
- Szép magyar szó: Tökéletesen illeszkedik a műhold és a számítógép logikájába. Sokkal pontosabb, mint az MI, és remekül ragozható (pl. műelme-kutatás, generatív műelme).