Punt op bissectrice
- Auteur:
- Wisep
P ligt op de bissectrice (de deellijn) van hoek A. PD en PE zijn de kortste vanaf P tot de benen van hoek A (dus DP loodrecht op AC en PE loodrecht op AB).
1. Versleep punt P. Wat valt je op?
2. Bewijs dat voor elke plek van P op de bissectrice moet gelden dat DP=EP.
3. Vink 'Driehoek ABC' aan en versleep P zo dat de cirkel rond P zo groot mogelijk is, maar niet buiten de driehoek komt.
Hint voor je bewijs: zoek gelijkvormige driehoeken die precies even groot zijn (dus die een vergroting van elkaar zijn met factor 1, dan heten ze 'congruent').
Je kan ook B of C verslepen. Blijft wat je eerder hebt ontdekt dan ook gelden?