Klasse 10: Die allgemeine Sinusfunktion
- Autor:
- Florian Weisser, Jürgens
VI.3 Die allgemeine Sinusfunktion
Definition:
Die Funktionsgleichung der allgemeinen Sinusfunktion hat die Funktionsgleichung . Ihr Graph entsteht aus dem Graphen der Sinusfunktion mit durch Verschieben, Strecken und Stauchen in - bzw. in -Richtung.
Ziel ist es nun herauszufinden, welchen Einfluss genau die Parameter auf den Graphen der Sinusfunktion haben. Gehe dabei schrittweise vor.
Aufgaben
a)
Schreibe die Definition und Überschrift in dein Regelheft.
b)
In dem unteren Koordinatensystem können die vier verschiedenen Parameter der allgemeinen Sinusfunktion durch Betätigen der Schieberegler ausgewählt werden. Untersuche die Auswirkungen der Parameter und auf den Graphen der Funktion, indem du durch Betätigung der vier unterschiedlichen Schieberegler oberhalb der Sinuskurve die einzelnen Parameter veränderst.
c)
Beschreibe, wie sich die Sinusfunktion mit der Veränderung der einzelnen Parameter verändert und vergleiche jeweils mit der eingeblendeten Grundfunktion .
d)
Beantworte im Anschluss die untenstehenden Fragen und notiere dir die richtigen Antworten von a) - d) zusätzlich ins Regelheft.
a) Frage zum Parameter a
Wie verändert sich die Sinusfunktion mit der Veränderung des Parameters im Vergleich zu der eingeblendeten Grundfunktion ?
b) Frage zum Parameter b
Wie verändert sich die Sinusfunktion mit der Veränderung des Parameters im Vergleich zu der eingeblendeten Grundfunktion ?
c) Frage zum Parameter c
Wie verändert sich die Sinusfunktion mit der Veränderung des Parameters im Vergleich zu der eingeblendeten Grundfunktion ?
d) Frage zum Parameter d
Wie verändert sich die Sinusfunktion mit der Veränderung des Parameters im Vergleich zu der eingeblendeten Grundfunktion ?
e) Frage zur Standardfunktion f(x) = sin(x)
Wie müssen die Parameter und gewählt werden, um die Standardfunktion zu erhalten?