Complexe getallen
Verken de constructie...
Complexe getallen definiëren
Je kunt een complex getal definiëren op twee manieren:
- Selecteer de knop
Complex getal en klik in het tekenvenster. - typ als invoer 3 + 2i.
- GeoGebra herkent het getal i als de imaginaire eenheid op voorwaarde dat de naam i eerder nog niet was toegekend aan een object (bv. een lijnstuk).
- In zijn automatische naamgeving plaats GeoGebra een nummer in subscript. Vind je dit vervelend om steeds te blijven typen, bepaal dan zelf een naam zonder subscript zoals z1 = 3 + 2i.
Rekenen met complexe getallen
Je kunt rekenen met complexe getallen op dezelfde manier als met reële getallen.
Voor bestaande complexe getallen z_1 en z_2 kan je bewerkingen uitvoeren als
- z_1 + z_2
- z_1 * z_2
- z_1^2
complexe getallen in goniometrische notatie
Je kunt een complex getal ook definiëren in goniometrische notatie.
- Definieer z_5=2(cos (45°) + i sin(45°)) en z_6=1.5(cos (20°) + i sin(20°)). Als uitvoer verschijnen de complexe getallen in somnotatie.
- Typ z_5 * z_6 in het invoerveld en creëer het product als het complex getal z_7.
- Bereken de modulus en het argument van dit product als abs(z_7) en arg(z_7). Vergelijk nu deze waarden met de complexe getallen z_5 en z_6 in goniometrische notatie.
- Kies in de instellingen van het tekenvenster voor een Poolrooster.
- Gebruik de knop complex getal om modulus en argument van complexe getallen te visualiseren in het rooster en de product- en machtregel te illustreren.