1.1 Dominio y Rango de una función
Dominio
El dominio de una función es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida, y el rango de la función es el conjunto de todos los valores que toma.
(En gramática, probablemente le llame al dominio el conjunto reemplazo y al rango el conjunto solución. Quizá también estos han sido llamados la entrada y salida de la función.)
Ejemplo 1:
Considere la función mostrada en el diagrama.
Los dominios pueden también estar explícitamente especificados, si hay valores para los cuales la función pudiera estar definida, pero que no deseamos considerarlos por alguna razón.
Aquí, el dominio es el conjunto { A , B , C , E }. D no está en el dominio, ya que la función no está definida para D . El rango es el conjunto {1, 3, 4}. 2 no está en el rango, ya que no hay letra en el dominio que se enlace con el 2. Ejemplo 2: El dominio de la función f ( x ) = 1/ x es todos los números reales excepto el cero (ya que en x = 0, la función no está definida: la división entre cero no está permitida!). El rango también es todos los números reales excepto el cero. Puede ver que hay algún punto en la curva para cada valor de y excepto para y = 0.
Los dominios pueden también estar explícitamente especificados, si hay valores para los cuales la función pudiera estar definida, pero que no deseamos considerarlos por alguna razón.
Ejemplo 3:
La notación siguiente muestra que el dominio de la función está restringido al intervalo (–1, 1).
f ( x ) = x 2 , –1 
x 1
La gráfica de esta función es como se muestra. Dese cuenta de los círculos abiertos, que muestran que la función no está definida en x= –1 y x = 1. Los valores del rango de y desde 0 hasta el 1 (incluyendo el 0, pero no incluyendo el 1). Así el rango de la función es
0 
y < 1.