Vincenzo Viviani (1622-1703)
Vincenzo Viviani
Vincenzo Viviani (1622-1703) foi um matemático e físico italiano, nascido em uma nobre família de Florença, Itália, aos 5 de abril de 1622.
Durante sua juventude, por volta de 1639, foi ajudante e assistente de Galileo Galilei.
Também foi aluno de Evangelista Torricelli.
Ao longo de sua vida, publicou diversos trabalhos matemáticos e foi o primeiro a fazer uma biografia de Galileo.
Reconstruiu escritos de Arquimedes e Euclides.
Morreu também em Florença, em 22 de setembro de 1703.
Biografia
Teorema de Viviani
Na Geometria Euclidiana, o Teorema de Viviani afirma que dado um ponto qualquer no interior de um triângulo equilátero, a soma das distâncias desse ponto a cada um dos lados é igual à altura do triângulo.
Essa tese pode ser equacionada considerando A, B e C como os vértices; P como um ponto arbitrário no interior do triângulo de lado ℓ; s, t e u como as distâncias até o ponto arbitrário; e h como a altura.
Logo, a área do triângulo ABC é igual à soma das áreas dos três triângulos formados pelo ponto P e os vértices A, B e C.
Ou seja,
Teorema de Vincenzo Viviani
Questões
Em um triângulo equilátero, seja o ponto P no centro do triângulo, cujas distâncias de P até cada um dos lados medem 1cm. Qual é a área do triângulo?
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