Harmonische Reihe und n-te Partialsumme bis n=1000
- Autor:
- Andreas Brinken
Hinweise zur Animation
Verändere den Wert für n mit der orangen gefärbten Schaltfläche. Ab n=10 (n=100) kannst du den Wert um 10er- (100er-) Sprünge erhöhen.
Beachte, dass die Berechnung von großen Summen Rechenzeit in Anspruch nimmt.
Damit die n-te Partialsumme die Zahl 100 erreicht muss n unvorstellbar groß werden (weit über ). Trotzdem wächst die harmonische Reihe (theoretisch) über jede beliebige Grenze.
Eine allgemeine Begründung für die Richtigkeit der rechten Konstruktion findest du hier: GeoGebra-Animation: Stammbrüche konstruieren (mit Beweis).
Viele weitere interessante Informationen zur harmonischen Reihe gibt es im folgenden Youtube-Video:
Mathologer: 700 years of secrets of the Sum of Sums.