Vermutung zur Ableitung
Ableitung von Exponentialfunktionen
Die allgemeine Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion lautet .
Zunächst soll es um die Ableitung dieser Funktion gehen. Durchlaufen Sie dazu folgende Schritte mithilfe des GeoGebra-Applets:
- Schritt: Wählen Sie individuell Werte von a und c.
- Schritt: Notieren Sie eine Vermutung, wie eine Ableitungsfunktion von der Funktion lauten könnte. (Dezimalzahlen bitte mit Punkt eingeben, z. B. 1.5)
- Schritt: Überprüfen Sie Ihre Vermutung graphisch, indem Sie den Ableitungsgraphen anzeigen (über das Kontrollkästchen aktivieren).
Vermutlich stimmt Ihre Vermutung noch nicht mit dem korrekten Ableitungsgraphen überein, falls doch: direkt weiter zu 2. Fall.
- Fall "Stimmt nicht überein": Versuchen Sie Ihre Vermutung immer weiter zu verbessern, sodass sie möglichst genau mit dem angezeigten Ableitungsgraphen übereinstimmt. --> Geschafft? --> weiter zu 2. Fall.
- Fall "Stimmt überein": BRAVO! Aber ob das nicht Zufall war? Probieren Sie es nochmal mit einer anderen Wahl von a und c.