3. Bearbeitung
Die mittlere Geschwindigkeit v bezieht sich immer auf ein Zeitintervall und die in diesem Zeitintervall zurückgelegte Strecke . Man bestimmt sie mit dem Differenzenquotienten:
____________________________________bzw.
Mit der Momentangeschwindigkeit beschreibt man die aktuelle Geschwindigkeit zu einem bestimmten
Zeitpunkt.
Wir betrachten noch einmal die im Applet dargestellte Situation. Der Punkt P auf dem Zeit-Weg-Graph beschreibt die Position des Blitzers. Ziel ist es, ein Verfahren zu entwickeln, um die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt zu bestimmen.
Aufgabe 1
Beantworte die folgenden Fragen:
1.Frage
Bestimme die mittlere Änderungsrate der Punkte P (12 | 109,44 ) und Q ( 16 | 160 ) per Rechnung oder mithilfe des Graphen.
2. Frage
Das Ergebnisse aus der 1.Frage gibt...
Aufgabe 2
Den Punkt Q kannst du auf dem Zeit-Weg-Graph hin und her bewegen. Nutze diese Möglichkeit, um die Momentangeschwindigkeit des Autos zum Zeitpunkt immer genauer abzuschätzen.
Beantworte die folgenden Fragen:
3. Frage
Die Momentangeschwindigkeit (oder auch lokale Änderungsrate) zum Zeitpunkt t = 12 [s] lässt sich folgendermaßen bestimmen:
Aufgabe 3
Versuche selbst eine Idee über eine geeignete Formel zur Berechnung der lokalen Änderungsrate aufzustellen. Verwende dafür nicht viel Zeit. Falls du keine Idee hast, mache direkt mit dem nächsten Kapitel weiter.
4. Frage
Mit welcher ungefähren Geschwindigkeit fährt Herr Gehrmann an dem Blitzer vorbei? (in