Aire d'un triangle inscrit dans un triangle

Triangle ABC dont les côtés sont partagés en 4.[br]Triangle IJK inscrit d'aire égale aux cinq seizième de l'aire du triangle ABC circonscrit.
Aire(AJK) = 1/4 × 1/2 × Aire(ABC) = 1/8 Aire(ABC).[br]Aire(BIK) = 1/4 × 3/4 × Aire(ABC) = 3/16 × Aire(ABC).[br]Aire(CIJ) = 3/4 × 1/2 × Aire(ABC) = 3/8 × Aire(ABC).[br][br]Par soustraction de ces trois aires de l'aire du triangle ABC, on en déduit que :[br]Aire(IJK) = 5/16 × Aire(ABC).[br][br]Descartes et les Mathématiques - [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/college/aire_triangle.html#ch4b]Aire du triangle[/url] [br]Autre figure interactive dans GeoGebra Tube : [br][url=https://www.geogebra.org/m/dufKm76]aire d'un triangle inscrit égale aux 7/16 de l'aire[/url] du triangle circonscrit.

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