Aire d'un triangle inscrit dans un triangle
- Auteur :
- Debart Patrice
- Thème :
- Aire
Triangle ABC dont les côtés sont partagés en 4.
Triangle IJK inscrit d'aire égale aux cinq seizième de l'aire du triangle ABC circonscrit.
Aire(AJK) = 1/4 × 1/2 × Aire(ABC) = 1/8 Aire(ABC).
Aire(BIK) = 1/4 × 3/4 × Aire(ABC) = 3/16 × Aire(ABC).
Aire(CIJ) = 3/4 × 1/2 × Aire(ABC) = 3/8 × Aire(ABC).
Par soustraction de ces trois aires de l'aire du triangle ABC, on en déduit que :
Aire(IJK) = 5/16 × Aire(ABC).
Descartes et les Mathématiques - Aire du triangle
Autre figure interactive dans GeoGebra Tube :
Aire d'un triangle inscrit égale aux 7/16 de l'aire du triangle circonscrit.