Image d'une parabole par homothétie
- Auteur :
- Debart Patrice
- Thème :
- Homothétie, Parabole
L'image d'une parabole est une parabole
L'image d'un point M de la parabole C1 est un point M’ situé sur une courbe C2 ;
montrons que C2 est une parabole.
Un point M de la parabole C1 est tel que MF = MH.
Par l'homothétie le point M a pour image M’, intersection de la droite (ΩM) avec la courbe C2.
H a pour image H’ situé sur la droite horizontale d2 passant par K’.
On a M’F’ = M’H’ : la courbe C2 est une parabole de foyer F’ et directrice d2.
Descartes et les Mathématiques - Parabole