Image d'une parabole par homothétie

L'image d'une parabole est une parabole[br][br]L'image d'un point M de la parabole C1 est un point M’ situé sur une courbe C2 ;[br]montrons que C2 est une parabole.
Un point M de la parabole C1 est tel que MF = MH.[br][br]Par l'homothétie le point M a pour image M’, intersection de la droite (ΩM) avec la courbe C2.[br]H a pour image H’ situé sur la droite horizontale d2 passant par K’.[br]On a M’F’ = M’H’ : la courbe C2 est une parabole de foyer F’ et directrice d2.[br][br]Descartes et les Mathématiques - [url=http://www.debart.fr/capes/analyse/parabole_classique.html]Parabole[/url]

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