Cercle de Miquel

Point de Miquel d'un d'un triangle associé à une transversale
Étant donné un triangle FDC et une transversale ([i]d[/i]), ne passant par les sommets, coupant les côtés (FD) en A, (FC) en B et (DC) en E.[br]Les trois cercles ADE, BCE et ABF sont sécants en un point M, [i]point de Miquel[/i] du triangle FDC associé à la transversale ([i]d[/i]).[br][br]Le cercle circonscrit au triangle FDC passe par le point de Miquel.[i][br][br]Théorème des quatre cercles[/i][br]Les centres [math]O_1[/math], [math]O_2[/math], [math]O_3[/math], [math]O_4[/math] des quatre cercles et le point de Miquel M sont cocycliques ou alignés.[br]Le cercle contenant ces cinq points est dit [i]cercle de Miquel[/i].
Descartes et les Mathématiques - [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/1s/plan_projectif.html#ch5d]Le plan projectif[/url][br]Figures interactives avec GeoGebra - [url=http://www.debart.fr/geogebra/angle_rotation_geogebra.html]Point et cercle de Miquel[/url]

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