Transformasi Grafik: Menemukan Fungsi Manipulasi
Transformasi Grafik: Menemukan Cara Memanipulasi Fungsi
Fungsi induk: fungsi dasar yang digunakan sebagai blok penyusun untuk fungsi yang lebih rumit. Beberapa contoh fungsi induk adalah:
Kuadrat (parabola): f(x)=x^2 (diketik x^2)
Kubik: f(x)=x^3 (diketik x^3)
Nilai absolut: f(x)=|x| (mengetik abs(x))
Akar kuadrat: f(x)=√x (diketikkan akar kuadrat(x))
Gunakan lembar kerja Geogebra untuk menjelajahi empat fungsi yang tercantum di atas. Ketik fungsi induk yang ingin Anda selidiki ke dalam kotak input. Klik masing-masing tombol (kuning, hijau, biru, dan merah) satu per satu dan gerakkan penggeser ke kiri dan kanan untuk melihat perbedaan nilai variabel apa yang dilakukan untuk mengubah fungsinya. Pastikan untuk memeriksa bilangan bulat positif dan negatif serta bilangan rasional (desimal).
Setiap kotak berwarna akan menampilkan fungsi transformasi pada grafik. Fungsi induk akan terlihat dalam font titik-titik biru dan fungsi transformasi akan terlihat dalam font merah.
Selesaikan latihan di bawah ini, buatlah dugaan tentang bagaimana nilai setiap variabel (a, h, k, dan z) mentransformasikan fungsi induk.
Transformasi Grafik
Bagian 1
Ketik x^2 ke dalam kotak input dan tekan enter.
Klik tombol kuning untuk menjelajahi grafik g(x)=a*f(x).
Gerakkan penggeser untuk mengubah nilai a, atau masukkan nilai ke dalam kotak masukan.
Buatlah dugaan tentang bagaimana nilai a mengubah grafik f(x) menjadi grafik g(x).
Ulangi pekerjaan yang sama dengan fungsi berikut dan uji dugaan Anda.
x3 (ketik x^3)
|x| (ketik perut(x))
√x (kuadrat(x))
Apakah dugaan Anda benar? Jika tidak mengubahnya.
Apakah dugaan Anda berlaku jika 00? Jika tidak, ubah dugaan Anda.
Apakah dugaan Anda berlaku untuk h<0? Jika tidak, ubah dugaan Anda.
Bagian 3.
Ketik x^2 ke dalam kotak input dan tekan enter.
Klik tombol biru untuk menjelajahi grafik g(x)=f(x)+k.
Gerakkan penggeser untuk mengubah nilai k.
Tugas Anda terdiri dari membuat dugaan tentang bagaimana nilai k mengubah fungsi induk.
Amati transformasi grafik dengan perubahan nilai k.
Lakukan hal yang sama menggunakan fungsi berikut: x3 (ketik x^3) ; |x| (ketik perut(x)); dan √x (akar(x))
Berdasarkan pengamatan Anda, buatlah dugaan bagaimana nilai “k” mempengaruhi grafik fungsi g(x)=f(x)+k.
Apakah dugaan Anda berlaku untuk k>0? Jika tidak, ubah dugaan Anda.
Apakah dugaan Anda berlaku untuk k<0? Jika tidak, ubah dugaan Anda.
Bagian 4
Ketik x^2 ke dalam kotak input dan tekan enter.
Klik tombol biru untuk menjelajahi grafik g(x)=f(z*x).
Gerakkan penggeser untuk mengubah nilai z.
Tugas Anda terdiri dari membuat dugaan tentang bagaimana nilai z mengubah fungsi induk.
Amati transformasi grafik dengan perubahan nilai z.
Lakukan hal yang sama menggunakan fungsi berikut: x3 (ketik x^3) ; |x| (ketik perut(x)); dan √x (akar(x))
Berdasarkan pengamatan Anda, buatlah dugaan bagaimana nilai “z” mempengaruhi grafik fungsi g(x)=f(z*x).
Apakah dugaan Anda berlaku jika 0