Lugar geométrico: Elipse
- Autor:
- Medina JL
- Tema:
- Elipse
Trazando elipses mediante el concepto de lugar geométrico.
Elipse: es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de tal manera que la suma de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es siempre igual a una constante, mayor que la distancia entre los focos.
(Charles Lehman, Geometría Analítica, Capitulo VIII: La elipse, pag. 174.)
Para generar la elipse se debe dar las coordenadas de los focos (puntos fijos) y, con el deslizador, dar la suma de las distancias del punto generico a estos dos focos (este valor debe ser mayor a la distancia entre los focos), con estos parámetros ya queda definida la elipse.
Por defecto se presenta la elipse de ecuación: y la dibuja.
Para ver los puntos que cumplen con la condición mencionada arriba y que definen la elipse hay correr la animación con el boton "play" ubicado en la vertice inferior de la izquierda.
Para que poder ver el dibujo de la elipse hay que llenar en las "Cassillas de entradas", ubicados a la derecha, con los valores correctos del eje mayor y la distancia entre los focos
Activando la casilla "Mostrar distancias" se puede ver las distancias de los puntos de la elipse a los focos.
El botón "Borrar rastro" es para limpiar los rastros de la animación, sin alterar otro parámetro.
El botón "Reiniciar" limpia la pantalla y vuelve a poner los parametros predeterminados.
Para poder ingresar los focos y fijar la distancia, la animación debe estar parada y debe tocar el boton "Reiniciar" para ir a los valores por defecto.
En el applet se debe dar las coordenadas de los focos y la suma de las distancias "d".
Clicklear el boton "Reiniciar" para borrar una elipse ya trazada y poder ingresar los focos y la distancia: "d"
La casilla: "Ver distancias" muestra la distancia del punto a los focos.
Buscar en que caso la elipse se reduce a una circunferencia.