Dérivation de la réciproque d'une bijection

Construisez ce graphique progressivement en cochant les boîtes de haut en bas:
  1. Nous définissons deux intervalles I et J, puis une bijection dérivable de I sur J dont la dérivée ne s'annule jamais. Elle est ici strictement croissante, mais on aurait pu la choisir strictement décroissante.
  2. Nous construisons le graphique de sa réciproque, qui est une fonction en faisant apparaître successivement la bissectrice que premier quadrant, les symétriques de nos intervalles I et J, et le graphique de la réciproque (qui est une bijection également). Cette bijection réciproque est dérivable.
Vous pouvez modifier les intervalles I et J en déplaçant les bornes en forme de diamants.