Dérivation de la réciproque d'une bijection
- Auteur :
- Alain Baudhuin
Construisez ce graphique progressivement en cochant les boîtes de haut en bas:
- Nous définissons deux intervalles I et J, puis une bijection dérivable de I sur J dont la dérivée ne s'annule jamais. Elle est ici strictement croissante, mais on aurait pu la choisir strictement décroissante.
- Nous construisons le graphique de sa réciproque, qui est une fonction en faisant apparaître successivement la bissectrice que premier quadrant, les symétriques de nos intervalles I et J, et le graphique de la réciproque (qui est une bijection également). Cette bijection réciproque est dérivable.