Σελ. 77 ασκ. 4
Στο σχήμα δίνονται τα σημεία Α(1, 1) και Β(2, 3).
α) Να αποδείξετε ότι η απόσταση ΑΒ είναι ίση με 5
β) Να αποδείξετε ότι η ευθεία με εξίσωση y = 2x – 1 διέρχεται από τα σημεία Α και Β.
ΛΥΣΗ:
α) Η αποσταση ΑΒ βριακεται μεσω της χρησης του Π.Θ. στο ορθογψνιο τριγωνο ΑΒΓ με Γ ( 2,1). Τοτε εχουμε οτι ΑΓ=1 και ΒΓ = 2. Αρα θα ειναι ΑΒ•ΑΒ= 1•1+ 2•2 =5 ΑΒ=5
β) Για την ευθεια y=2χ-1εχουμε:
Για χ=1 ειναι y= 2•1 -1= 1 και
Για χ=2 ειναι y= 2•2 -1= 3.
Αρα η ευθεια y=2x-1 διερχεται απο τα σημεια Α(1,1) και Β(2,3).
α) Να αποδείξετε ότι η απόσταση ΑΒ είναι ίση με 5
β) Να αποδείξετε ότι η ευθεία με εξίσωση y = 2x – 1 διέρχεται από τα σημεία Α και Β.
ΛΥΣΗ:
α) Η αποσταση ΑΒ βριακεται μεσω της χρησης του Π.Θ. στο ορθογψνιο τριγωνο ΑΒΓ με Γ ( 2,1). Τοτε εχουμε οτι ΑΓ=1 και ΒΓ = 2. Αρα θα ειναι ΑΒ•ΑΒ= 1•1+ 2•2 =5 ΑΒ=5
β) Για την ευθεια y=2χ-1εχουμε:
Για χ=1 ειναι y= 2•1 -1= 1 και
Για χ=2 ειναι y= 2•2 -1= 3.
Αρα η ευθεια y=2x-1 διερχεται απο τα σημεια Α(1,1) και Β(2,3).